Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 1 Какое уравнение имеет решение? Верных ответов: 2 |m| = 0 –|–x| = 2021 = –|–z| |–n| = –1 –|–z| = –1 HELP

Answer 1

Правило.

|a| = a, если a > 0; (положительное).

|a| = 0, если a = 0;

|a| = -a, если a < 0 (отрицательное)

Решение.

• 2021 = - |-z|

2021 = - |z|

-|z| = 2021

|z| = -2021

z ∉ ∅, так как модуль числа всегда число неотрицательное (положительное или 0).

• |m| = 0

m = 0

• |-n| = -1

|n| = -1

n ∉ ∅, так как модуль числа всегда число неотрицательное (положительное или 0).

• -|-z| = -1

-|z| = -1

|z| = 1

z₁ = 1

z₂ = -1

• -|-x| = 2020/2021

-|x| = 2020/2021

|x| = -2020/2021

x ∉ ∅, так как модуль числа всегда число неотрицательное (положительное или 0).

Ответ: |m| = 0; -|-z| = -1.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений:

1. |m| = 0 Это уравнение имеет решение. Модуль любого числа всегда неотрицателен, поэтому |m| не может быть отрицательным. Таким образом, единственным способом, чтобы модуль был равен 0, это когда m = 0.

2. |–x| = 2021 Это уравнение также имеет решение. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому |–x| не может быть отрицательным. Таким образом, для того чтобы модуль был равен 2021, x должен быть равен -2021 или 2021.

3. |–z| = –1 Это уравнение не имеет решения. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому |–z| не может быть отрицательным. А если он не может быть отрицательным, то он точно не может быть равен -1.

Итак, первое и второе уравнения имеют решения, а третье уравнение не имеет решения.