Question

периметр прямоугольника равен 36см.найдите площадь прямоугольника,если его стороны относятся как:б) 1:3 в)1:2 как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю ?у какого прямоугольника площадь наибольшая ?​

Answer 1

Ответ:

б)  60,75 см².

в)  288 см².

S2>S1 ; Площадь увеличивается.

Пошаговое объяснение:

Дано. Периметр прямоугольника равен 36см.

Найдите площадь прямоугольника,если его стороны относятся как:

б) 1:3.  

--------------

Решение.

1 сторона равна х, вторая 3х. Р= 2(х+3х)=36.  8х=36.  х=4,5.

1 сторона равна 4,5 см.  2 сторона равна 3*4,5=  13,5 см.

Площадь равна S=ab;  S1=4.5*13.5=60.75 см ².

***

в)  1:2.  

Решение.

1 сторона равна х. 2 сторона равна 2х.  Р= х+2х=36;  3х=36;  х=12.

1 сторона равна  12 см,  2 сторона равна 2*12=24 см.

Площадь равна S=ab.  S2=12*24= 288 см ².

-----------

Сравним S1 и S2.  S1=60.75 см ²,  а S2=288 см².

Значит S2>S1 ;  (288 см² > 60.75 см²).

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Стороны прямоугольника относятся как 1:3.

Пусть одна из сторон равна x см. Тогда другая сторона будет равна 3x см, так как отношение сторон 1:3. Периметр прямоугольника равен 36 см, поэтому:

2x + 2(3x) = 36

Упростим уравнение:

2x + 6x = 36

8x = 36

Теперь найдем значение x:

x = 36 / 8 x = 4.5

Таким образом, одна сторона равна 4.5 см, а другая сторона равна 3 * 4.5 = 13.5 см.

Площадь прямоугольника равна:

Площадь = Длина * Ширина Площадь = 4.5 см * 13.5 см Площадь = 60.75 квадратных см

б) Стороны прямоугольника относятся как 1:2.

Пусть одна из сторон равна x см. Тогда другая сторона будет равна 2x см, так как отношение сторон 1:2. И снова, периметр прямоугольника равен 36 см:

2x + 2(2x) = 36

Упростим уравнение:

2x + 4x = 36

6x = 36

Теперь найдем значение x:

x = 36 / 6 x = 6

Таким образом, одна сторона равна 6 см, а другая сторона равна 2 * 6 = 12 см.

Площадь прямоугольника равна:

Площадь = Длина * Ширина Площадь = 6 см * 12 см Площадь = 72 квадратных см

Теперь сравним площади двух прямоугольников:

Площадь в случае (а) = 60.75 квадратных см Площадь в случае (б) = 72 квадратных см

Площадь прямоугольника в случае (б) больше, чем в случае (а).

Итак, прямоугольник со сторонами, относящимися как 1:2, имеет наибольшую площадь.