Question

Угол между высотой и диагональю проведёнными из вершины острого ромба,равен 70 градусов.Вычисли углы ромба

Answer 1

ой, так ромб разделили на 2 треугольника, сумма всех углов треугольника =180 градусов, 180-70-70=40 градусов, значит 360-40-40=280, 280÷2=140 градусов,ответ 140, 40, 140, 40 градусов,извините за запутаность

Answer 2

Давайте обозначим острый ромб следующим образом:

• $ABCD$ - острый ромб.
• $AC$ - высота, проведенная из вершины $A$.
• $BD$ - диагональ, проведенная из вершины $B$.

У нас известно, что угол между высотой и диагональю равен $70^\circ$. Поскольку ромб является параллелограммом, угол между $AC$ и $BD$ равен $70^\circ$ также.

Теперь рассмотрим треугольник $ABC$. Этот треугольник является прямоугольным, так как у нас острый ромб. Угол $CAB$ равен $90^\circ$ (прямой угол).

Итак, у нас есть следующие углы ромба:

1. $\angle CAB = 90^\circ$
2. $\angle BAC = 70^\circ$ (угол между высотой и диагональю)
3. $\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle BAC$ (сумма углов в треугольнике)
4. $\angle BCD = \angle ABC$ (поскольку противоположные углы ромба равны)

Теперь мы можем вычислить углы:

1. $\angle CAB = 90^\circ$
2. $\angle BAC = 70^\circ$
3. $\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$
4. $\angle BCD = \angle ABC = 20^\circ$

Таким образом, углы острого ромба равны: $90^\circ, 70^\circ, 20^\circ$ и $20^\circ$.