Question

3)MNоKДокажите, что MN || KP.​

Answer 1

Для доказательства того, что отрезок MN параллелен отрезку KP, нам нужно использовать геометрические свойства и определения.

Для начала, давайте определим, что означает, что два отрезка параллельны. Определение параллельности гласит, что две прямые или отрезка считаются параллельными, если они имеют одинаковый наклон, то есть если угол между ними равен нулю.

Теперь давайте посмотрим на геометрические факты, которые мы имеем:

1. Угол NKM и угол PKM - это вертикальные углы, и вертикальные углы равны друг другу. То есть m∠NKM = m∠PKM.

2. Угол NKM и угол KMN - это внутренние углы на вспомогательной прямой NK, пересекающей две параллельные прямые. Внутренние углы на одной и той же стороне вспомогательной прямой при пересечении двух параллельных прямых равны. То есть m∠NKM = m∠KMN.

Исходя из этих двух фактов, мы видим, что m∠PKM = m∠NKM = m∠KMN.

Таким образом, у нас есть два угла, m∠PKM и m∠KMN, которые равны между собой. Это означает, что отрезок MN параллелен отрезку KP (по свойству параллельных прямых), так как углы, образованные этими отрезками, равны.

Таким образом, мы доказали, что MN || KP.