Question

Здравствуйте,рёбенку задали знайти суму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9? Кто знает?простите что отвлекаю

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9

первое число третьей сотни, которое делится на 9 = 207

последнее 297

т.е. мы имеем арифметическую прогрессию где знаем

$\displaystyle a_1=207\\a_n=297\\d=9$

для суммы надо найти n - сколько таких чисел в третьей сотне

$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1) = 297; \quad 207+9(n-1)=297$

решим это и получим n = 11

теперь можем найти и сумму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9

$\displaystyle S_{11}=\frac{a_1+a_n}{2} n=\frac{207+297}{2} *11=\frac{504}{2} *11=2772$

Answer 2

Здравствуйте! Чтобы найти сумму всех чисел от 100 до 199, которые делятся на 9, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите первое число в этом диапазоне, которое делится на 9 без остатка. Это число 108.

2. Найдите последнее число в этом диапазоне, которое делится на 9 без остатка. Это число 198.

3. Рассчитайте количество чисел в этом диапазоне. Для этого вы можете вычесть 108 из 198 и добавить 1, так как включительно. Таким образом, у вас будет 198 - 108 + 1 = 91 чисел.

4. Теперь вы можете найти сумму этих чисел, умножив среднее значение (среднее арифметическое) первого и последнего числа на количество чисел в диапазоне. Среднее арифметическое чисел 108 и 198 равно (108 + 198) / 2 = 153. Теперь умножьте 153 на 91:

   153 * 91 = 13,983.

Таким образом, сумма всех чисел от 100 до 199, которые делятся на 9, равна 13,983. Это ответ, который вы можете предложить ребенку.