Question

помогите решить вдоль дороги расположены 5 домов расстояние между соседними домами 10 м возле какого дома нужно вырыть колодец чтобы сумма расстояний от колодца до домов была наименьшей

Answer 1

Поскольку вдоль дороги расположено 5 домов, значит между ними существует 4 промежутка по 10 метров, так как крайние дома не имеют соседей с одной стороны.

В таком случае, общее расстояние между домами будет равно:

4 * 10 = 40 метров.

Средина расстояния равна:

40 / 2 = 20 метров.

В том случае, если колодец будет вырыт возле 3 дома, до второго и четвертого расстояние составит:

20 / 2 = 10 метров.

До 1 и 5 дома расстояние составит 20 метров.

Сумма расстояний будет равна:

10 + 10 + 20 + 20 = 60 метров.

Ответ:

Возле 3 дома. Расстояние равно 60 м.

Вроде так

Answer 2

Поскольку вдоль дороги расположено 5 домов, значит между ними существует 4 промежутка по 10 метров, так как крайние дома не имеют соседей с одной стороны.

В таком случае, общее расстояние между домами будет равно:

4 * 10 = 40 метров.

Средина расстояния равна:

40 / 2 = 20 метров.

В том случае, если колодец будет вырыт возле 3 дома, до второго и четвертого расстояние составит:

20 / 2 = 10 метров.

До 1 и 5 дома расстояние составит 20 метров.

Сумма расстояний будет равна:

10 + 10 + 20 + 20 = 60 метров.

Ответ:

Возле 3 дома. Расстояние равно 60 м.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом нахождения экстремумов функций. Давайте представим, что колодец находится на расстоянии x метров от первого дома. Тогда расстояния от колодца до остальных домов будут следующими:

1. К первому дому: x метров.
2. Ко второму дому: (x + 10) метров.
3. К третьему дому: (x + 20) метров.
4. К четвертому дому: (x + 30) метров.
5. К пятому дому: (x + 40) метров.

Теперь, чтобы найти сумму расстояний от колодца до всех домов, сложим все вышеперечисленные расстояния:

Сумма = x + (x + 10) + (x + 20) + (x + 30) + (x + 40)

Суммируя это уравнение, получим:

Сумма = 5x + 100

Теперь у нас есть выражение для суммы расстояний от колодца до всех домов в зависимости от расстояния x от колодца до первого дома.

Чтобы найти, при каком значении x сумма будет минимальной, давайте возьмем производную этой функции по x и приравняем ее к нулю:

d(Сумма)/dx = 5

Уравнение d(Сумма)/dx = 5 означает, что производная по x равна константе 5. Это означает, что сумма будет минимальной, когда x равно нулю. То есть колодец должен быть вырыт прямо перед первым домом.

Таким образом, чтобы сумма расстояний от колодца до всех домов была наименьшей, колодец должен быть вырыт перед первым домом.