Question

Ведущая шестерня велосипеда, закрепленая педалями, имеет 32 зубца , а ведомая шестерня, закрепленая задним колесом,-18 зубцов.Какое наименьшее число оборотов необхадимо сделать ведущей шестерне , чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение?А какое -ведемой шестерне?

Answer 1

Просто переводим в дробь и сокращаем
32/18=16/9
получается 9 оборотов у ведущей и  16 оборотов у ведомой.Это ответ.

или можно найти наименьшее общее кратное:

для 18 и 32 это 288
наименьшее общее кратное считаем так:
32 = 2^5 (в пятой степени!) (маленькая пятёрка около двойки,не знаю как на клаве поставить,ниже смотри пример)
18 = 2 · 3²
Наименьшее общее кратное = 2^5 (в пятой степени) · 3² (три во второй степени) = 288
288/32 = 9
288/18 = 16
это ответ

Answer 2

Поиск не дал результатов, но мы можем решить эту задачу сами.

Решение:

Для того чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение, необходимо, чтобы ведущая шестерня и ведомая шестерня совершили целое число оборотов и вернулись в исходное положение.

Наименьшее число оборотов для ведущей шестерни можно найти, разделив наибольший общий делитель (НОД) чисел зубцов ведущей и ведомой шестерни на количество зубцов ведущей шестерни. В данном случае, количество зубцов ведущей шестерни равно 32, а количество зубцов ведомой шестерни равно 18.

НОД(32, 18) = 2

Таким образом, наименьшее число оборотов для ведущей шестерни, чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение, равно 2.

Чтобы найти наименьшее число оборотов для ведомой шестерни, необходимо разделить наибольший общий делитель (НОД) чисел зубцов ведущей и ведомой шестерни на количество зубцов ведомой шестерни.

НОД(32, 18) = 2

Таким образом, наименьшее число оборотов для ведомой шестерни, чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение, также равно 2.

Ответ:

Наименьшее число оборотов, необходимое сделать ведущей шестерне, чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение, равно 2. Аналогично, наименьшее число оборотов для ведомой шестерни также равно 2.