Question

Найдите расстояние между точками А и В если А (3,4) и С(-1 _ 5) - середина АВ.

Answer 1

Ответ:

$C_{x}=(3+B_{x})/2=-1\\B_{x}=-2-5=-8\\C_{y}=(4+B_{y})/2=5\\B_{y}=10-4=6\\B(-8;10)$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения расстояния между точками A и B, если точка C является серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в координатной системе. Формула для этого расстояния выглядит следующим образом:

Расстояние = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае, A(3, 4) и C(-1, -5), и точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что координаты точки B также будут симметричными относительно точки C.

Координаты точки B можно найти, используя следующие соотношения:

x₃ = 2x₂ - x₁ y₃ = 2y₂ - y₁

Где (x₃, y₃) - координаты точки B, (x₁, y₁) - координаты точки A, и (x₂, y₂) - координаты точки C.

В нашем случае:

x₁ = 3, y₁ = 4 x₂ = -1, y₂ = -5

Используя указанные формулы, найдем координаты точки B:

x₃ = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5 y₃ = 2 * (-5) - 4 = -10 - 4 = -14

Теперь у нас есть координаты точек A (3, 4) и B (-5, -14). Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние между ними:

Расстояние = √((-5 - 3)² + (-14 - 4)²) Расстояние = √((-8)² + (-18)²) Расстояние = √(64 + 324) Расстояние = √388

Итак, расстояние между точками A и B при условии, что C является серединой отрезка AB, равно √388 или примерно 19.7 (округлено до одного знака после запятой).