Question

Сумма 3 чисел равна 180.Первое число у 3 раза больше чем второе, а третье число на 80 меньше чем второе. Найдите каждое число

Answer 1

х - второе число

3х - первое число

(х - 80) - третье число

Сумма трёх чисел равна 180. Уравнение:

х + 3х + х - 80 = 180

5х = 180 + 80

5х = 260

х = 260 : 5

х = 52 - второе число

3х = 3 · 52 = 156 - первое число

х - 80 = 52 - 80 = -28 - третье число

Ответ: 156, 52 и (-28) соответственно.

Answer 2

Давайте обозначим числа как $x$ (первое число), $y$ (второе число) и $z$ (третье число).

Условия задачи дают нам следующие уравнения:

1. Сумма трех чисел равна 180: $x + y + z = 180$.
2. Первое число у трех раз больше, чем второе: $x = 3y$.
3. Третье число на 80 меньше, чем второе: $z = y - 80$.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений $x$, $y$ и $z$.

Сначала подставим $x$ и $z$ из второго и третьего уравнений в первое уравнение:

$3y + y + (y - 80) = 180$

Раскроем скобки и упростим:

$5y - 80 = 180$

Теперь добавим 80 к обеим сторонам:

$5y = 260$

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти $y$:

$y = \frac{260}{5} = 52$

Теперь, зная $y$, найдем $x$ и $z$ используя второе и третье уравнения:

$x = 3y = 3 \times 52 = 156$

$z = y - 80 = 52 - 80 = -28$

Итак, первое число ($x$) равно 156, второе число ($y$) равно 52, и третье число ($z$) равно -28.