Question

Напишите квадрат двухчлена в виде многочлена:(3a³b²-2ab⁴)²=???​

Answer 1

(3а²b²-2ab⁴)² = (3a³b²)²-2 × 3a³b² × 2ab⁴ + (2ab⁴)² = 9a^6b⁴-12a⁴b^6+4a²b^8.

Answer 2

Ответ: $9a^{6} b^{4} -12a^{4} b^{6}+ 4a^{2} b^{8}$

Пошаговое объяснение:

$(3a^{3}b^{2}-2ab^{4} )^{2} =(3a^{3}b^{2})^{2} -2*3a^{3}b^{2}*2ab^{4}+(2ab^{4})^{2} =9a^{6} b^{4} -12a^{4} b^{6}+ 4a^{2} b^{8}$

Answer 3

Чтобы возвести квадрат двучлена в виде многочлена, нужно умножить этот двучлен сам на себя. Давайте разберемся с вашим примером:

(3a³b² - 2ab⁴)²

Для этого умножим данный двучлен сам на себя:

(3a³b² - 2ab⁴)² = (3a³b² - 2ab⁴) * (3a³b² - 2ab⁴)

Теперь используем формулу для умножения двух многочленов:

(a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b²

Применим эту формулу к нашему случаю:

(3a³b² - 2ab⁴) * (3a³b² - 2ab⁴) = (3a³b²)² + 2(3a³b²)(-2ab⁴) + (-2ab⁴)²

Теперь вычислим каждый из этих членов:

(3a³b²)² = 9a^6b^4 2(3a³b²)(-2ab⁴) = -12a^4b^6 (-2ab⁴)² = 4a^2b^8

Теперь сложим все члены:

9a^6b^4 - 12a^4b^6 + 4a^2b^8

Итак, квадрат двучлена (3a³b² - 2ab⁴) в виде многочлена равен:

9a^6b^4 - 12a^4b^6 + 4a^2b^8