Question

Срочно надо даю 35 балов!!!! Используя знаки действия и знаки неравенства, из выражений 3x; 4; 2x и x создают неравенство, а) чье решение x∈(-∞; a) , где а - число и обоснуйте это; б) чье решение x∈(-∞; +∞)и обоснуйте это!

Answer 1

а Ти какой клас??????????????????

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из выражений и построим соответствующие неравенства:

1. 3x
2. 4
3. 2x
4. x

а) Для того чтобы создать неравенство x ∈ (-∞; a), где a - число, мы должны учесть, что a будет зависеть от наших выражений и их отношений.

Для этого предположим, что 3x > 4 и 2x < x. Тогда:

3x > 4 можно переписать как x > 4/3, так как умножение на положительное число (3) не меняет направления неравенства.

2x < x можно переписать как 2x - x < 0, что равносильно x < 0.

Итак, мы получаем два неравенства: x > 4/3 и x < 0.

Для определения интервала (-∞; a) нам нужно найти наименьшее значение 'a', которое удовлетворяет обоим неравенствам. Таким образом, наименьшее значение 'a' равно 4/3.

Ответ: x ∈ (-∞; 4/3).

б) Теперь давайте рассмотрим неравенства, которые будут удовлетворены всеми данными выражениями:

3x > 4 2x < x

Для начала решим первое неравенство:

3x > 4

Разделим обе стороны на 3 (положительное число):

x > 4/3

Теперь решим второе неравенство:

2x < x

Вычитаем 'x' из обеих сторон:

x < 0

Итак, у нас есть два неравенства: x > 4/3 и x < 0.

Чтобы найти интервал, который удовлетворяет обоим этим неравенствам, мы можем взять пересечение интервалов:

x ∈ (-∞; 0) ∩ (4/3; +∞).

Пересечение этих интервалов дает:

x ∈ (-∞; 0).

Ответ: x ∈ (-∞; 0).