Question

Дана функция. y=х^2-5х+12 a) Найдите значения функции f (3), f (-5). Известно, что график функции проходит через точку (х;6). b) Найдите значение х.​

Answer 1

Ответ:

a)f(3)=-(3)^2-(3)+12=-9-3+12=0

f(5)=-(5)^2-(5)+12=-25-5+12=-18

b) 6= - k²- k +12

k²+k -6=0

D=1+24=25

k₁=(-1-5)/2=-3; k₂=(-1+5)/2=2

О т в е т. -3; 2

Объяснение:

Answer 2

a) Для нахождения значений функции f(3) и f(-5) подставим соответствующие значения x в функцию:

1. f(3): f(3) = 3^2 - 5*3 + 12 f(3) = 9 - 15 + 12 f(3) = 9 - 3 f(3) = 6

2. f(-5): f(-5) = (-5)^2 - 5*(-5) + 12 f(-5) = 25 + 25 + 12 f(-5) = 50 + 12 f(-5) = 62

Таким образом, f(3) = 6 и f(-5) = 62.

b) Нам известно, что график функции проходит через точку (x, 6). Мы можем использовать это, чтобы найти значение x. Заменяем y на 6 в уравнении функции:

6 = x^2 - 5x + 12

Переносим все элементы на одну сторону:

x^2 - 5x + 12 - 6 = 0

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы ищем два значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -5, и c = 6. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 416)) / (2*1)

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± √1) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, у нас есть два значения x, которые удовлетворяют уравнению: x = 3 и x = 2.