Question

Математическая логика. 1 курс.  1 Минимизировать СДНФ функции, заданной таблицей истинности с использованием метода Квайна и метода Карт Карно2 Заменить в таблице истинности значение функции в строках 2,3,9,10,13 символом * и минимизировать полученную частично заданную функцию (так же 2мя способами). Показать, что построенная функция корректно задает исходную частично заданную (т.е. имеет значения 1(0) там где частично заданная функция имела значения 1(0), значения для незаданных строк могут быть произвольными)Сама функция: 1101001111101010 (какая цифра по счету, такая и строка.)

Answer 1

Запрещается копировать все виды контента с различных веб-сайтов, книг, разработок и любого другого контента, к которому у Вас нет авторского права.

Answer 2

Для начала давайте построим таблицу истинности исходной функции, заменяя значения в строках 2, 3, 9, 10 и 13 символом "*":

A	B	C	D	F
1	1	0	*	1
0	0	0	*	0
0	0	1	*	1
1	1	1	*	1
*	*	*	*	*
1	0	0	*	1
0	1	0	*	1
1	0	1	*	0
*	*	*	*	*
1	1	0	*	1
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*

Теперь мы можем использовать метод Карт Карно для минимизации функции.

Метод Карт Карно

Мы разделим таблицу истинности на группы, используя символы "*":

A	B	C	D	F
1	1	0	*	1
0	0	0	*	0
0	0	1	*	1
1	1	1	*	1
*	*	*	*	*
1	0	0	*	1
0	1	0	*	1
1	0	1	*	0
*	*	*	*	*
1	1	0	*	1
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*
*	*	*	*	*

Группируя единицы в каждой строке, мы получаем следующие группы:

Группа 1: A'B'CD' (строки 2, 6 и 7) Группа 2: A'BCD' (строки 1, 9 и 10) Группа 3: ABCD' (строки 3 и 11) Группа 4: ABC'D' (строки 4, 8 и 12) Группа 5: A'B'CD (строки 5 и 14)

Теперь мы можем записать минимизированную СДНФ, объединяя группы:

F = A'B'CD' + A'BCD' + ABCD' + ABC'D' + A'B'CD

Получили мин