Question

|3х-2|(знак больше) 7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|3x-2|>7

при 3x-2≥0: 3x-2>7; 3x>7+2; x>9/3; x>3

при 3x-2<0: 2-3x>7; 3x<2-7; x<-5/3; x<-1 2/3

x∈(-∞; -1 2/3)∪(3; +∞)

Answer 2

Для решения неравенства |3x - 2| > 7, вы можете разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности, учитывая два возможных случая для выражения внутри модуля:

1. 3x - 2 > 7
2. -(3x - 2) > 7

Давайте начнем с первого случая:

1. 3x - 2 > 7

Сначала добавим 2 к обеим сторонам:

3x - 2 + 2 > 7 + 2

3x > 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 > 9/3

x > 3

Теперь рассмотрим второй случай:

2. -(3x - 2) > 7

Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед скобкой:

3x - 2 < -7

Затем добавим 2 к обеим сторонам:

3x - 2 + 2 < -7 + 2

3x < -5

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 < (-5)/3

x < -5/3

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x > 3
2. x < -5/3

Решениями данного неравенства будут все значения x, которые удовлетворяют одному из этих двух неравенств. Это означает, что решением будет объединение двух интервалов:

x < -5/3 или x > 3

Или в более компактной форме:

x < -5/3 или x > 3