Question

имеется 6 гирь массой 1г 2г 3г 4г 5г и 6г На них нанесена соответствующая маркировка Но при маркировке гирь была допущена ошибка Как при помощи двух взвешиваний на весах на которых можно сравнить массы любых групп гирь определить верна ли маркировка на гирях

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разделим гири на три группы:

1г, 6г — первая группа;

2г, 5г — вторая группа;

3г, 4г — третья группа.

Дальше взвесим первую и вторую группы, если маркировка правильная, то вес должен быть одинаковым. Если вес разный значит маркировка не верна.

При правильной маркировке в первой и второй группе, взвешиваем первую и третью группы, или вторую и третью группы. Аналогично к первому взвешиванию, если весы показывают одинаковый вес — маркировка правильная, если нет, то неправильная

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться методом двух взвешиваний на весах, который позволяет сравнить массы групп гирек.

Шаг 1: Разделим гири на две равные группы по три гири в каждой: Группа A и Группа B.

Группа A: 1г, 2г, 3г Группа B: 4г, 5г, 6г

Шаг 2: Сравним массы группы A с группой B на весах.

Вариант 1: Группа A легче. Это означает, что среди группы A есть неверно маркированная гиря. Перейдем к шагу 3.

Вариант 2: Группа B легче. Это означает, что среди группы B есть неверно маркированная гиря. Перейдем к шагу 3.

Вариант 3: Массы групп совпадают. Это означает, что все гири правильно маркированы. Задача решена.

Шаг 3: Выберем любую группу из A или B (пусть это будет Группа A) и проведем новое взвешивание с двумя гирами из этой группы и двумя другими из той же группы.

Пример: Пусть A = {1г, 2г, 3г}, выберем 1г и 2г и 4г и 5г.

Рассмотрим следующие варианты:

Вариант 1: Если второе взвешивание покажет, что 1г + 2г легче, то одна из них неверно маркирована. С помощью третьего взвешивания можно определить, какая из них неверно маркирована.

Вариант 2: Если 1г + 2г тяжелее, то одна из гирек 4г или 5г неверно маркирована. С третьим взвешиванием можно определить, какая из них неверно маркирована.

Вариант 3: Если массы снова совпадают, то неверно маркирована одна из гирек 3г, 4г или 5г. С четвертым взвешиванием можно определить, какая из них неверно маркирована.

Эти три варианта покрывают все возможности. Таким образом, мы можем определить, верна ли маркировка на гирах с помощью двух взвешиваний.