Question

Прямоугольный участок земли обнесен забором длиной 26м. Найди стороны этого участка, если его площадь 36м2 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

4 и 9

Пошаговое объяснение:

Периметр участка - 26м.

Площадь участка - 36м.

Пусть стороны участка равны x и y.

Тогда получается система уравнений:

2x + 2y = 26

x * y = 36.

Выразим в первом уравнении одну сторону через другую:

2x + 2y = 26

x + y = 13

y = 13 - x

Подставим теперь это во второе уравнение:

x * y = 36

x * (13 - x) = 36

13x - x^2 = 36

x^2 - 13x + 36 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два возможных значения x:

x = 4

x = 9

Подставив любое из них в формулу y = 13 - x получим сторону y (она, конечно, окажется равной второму полученному корню).

Итого одна сторона равна 4м, а вторая равна 9м.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного участка земли как "a" и "b". Мы знаем, что его площадь составляет 36 квадратных метров, поэтому мы можем записать уравнение:

a * b = 36

Также нам известно, что периметр участка обнесен забором длиной 26 метров. Периметр прямоугольника можно выразить как:

P = 2a + 2b

Мы знаем, что P равно 26 метрам, поэтому:

2a + 2b = 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a * b = 36
2. 2a + 2b = 26

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом исключения. Для начала давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно "a":

2a + 2b = 26

2a = 26 - 2b

a = (26 - 2b) / 2

a = 13 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в первое уравнение:

(13 - b) * b = 36

Распределите b:

13b - b^2 = 36

Переносите все элементы на одну сторону уравнения:

b^2 - 13b + 36 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью факторизации:

(b - 9)(b - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для "b":

1. b - 9 = 0 => b = 9
2. b - 4 = 0 => b = 4

Теперь найдем соответствующие значения "a", используя выражение a = 13 - b:

1. Для b = 9: a = 13 - 9 = 4
2. Для b = 4: a = 13 - 4 = 9

Таким образом, у нас есть два возможных набора сторон прямоугольного участка земли:

1. a = 4 м, b = 9 м
2. a = 9 м, b = 4 м