Question

Решите уравнение x(x-7)=8

Answer 1

Х(х-7)=8
х-7=8
х=8+7
х=15
Ответ:15

Answer 2

Давайте решим уравнение x(x-7) = 8 подробно.

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения: x(x-7) = 8 x^2 - 7x = 8

Шаг 2: Переносим все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 7x - 8 = 0

Шаг 3: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = -8. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

Шаг 4: Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -7 и c = -8, поэтому:

D = (-7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81

Шаг 5: Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений имеет уравнение:

- Если D > 0, то у уравнения два различных корня. - Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 81, что больше нуля, поэтому у уравнения будет два различных действительных корня.

Шаг 6: Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -7 и D = 81:

x = (-(-7) ± √81) / (2(1)) = (7 ± 9) / 2

Таким образом, имеем два корня: x1 = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: Уравнение x(x-7) = 8 имеет два корня: x = 8 и x = -1.