Question

У равнобокой трапеции основания равны 5 и 11, острый угол при основании 45°. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

Sтрапец=1/2(а+в)*h

В трапеции АВСD проведем высотуВМ (h) и найдем ее длину.

В треуг. АВМ <A=<B=45град., поэтому

треуг.АВМ - прямоугольный и равнобедренный, АМ=ВМ = (11-5):2=3

S=(11+5):2*3=24

S=24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 5 + 11 = 16, и высота трапеции может быть найдена как одна из сторон малого равнобедренного треугольника, так как острый угол при основании равен 45 градусам.

Для нахождения высоты используем тригонометрическое соотношение внутри треугольника:

высота = сторона * sin(угол)

где сторона - одна из ног равнобедренного треугольника (пусть это будет сторона с длиной 5) и угол - 45 градусов.

высота = 5 * sin(45°) = 5 * √2 / 2 = (5√2) / 2

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = (16 / 2) * ((5√2) / 2) Площадь = 8 * ((5√2) / 2) Площадь = 4 * 5√2 Площадь = 20√2 квадратных единиц.

Итак, площадь равнобокой трапеции равна 20√2 квадратных единиц.