Question

Запиши неравенства с модулем в виде двойного неравенства |х+12|≤6​ помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$|x+12|\leq 6\\-6 \leq x+12 \leq 6$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы записать неравенство с модулем |x + 12| ≤ 6 в виде двойного неравенства, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

Первый случай: x + 12 ≤ 6

Второй случай: -(x + 12) ≤ 6

Решим каждое из этих неравенств:

Первый случай: x + 12 ≤ 6

Вычитаем 12 из обеих сторон: x ≤ 6 - 12 x ≤ -6

Второй случай: -(x + 12) ≤ 6

Умножаем обе стороны на -1 (и инвертируем знаки): x + 12 ≥ -6

Вычитаем 12 из обеих сторон: x ≥ -6 - 12 x ≥ -18

Таким образом, неравенство с модулем |x + 12| ≤ 6 можно записать в виде двойного неравенства:

-18 ≤ x ≤ -6