Question

Объём цилиндра равен произведению площади одного его осно- вания и высоты. Объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндрас такими же основанием и высотой. Вычислите объёмцилиндра и объём конуса, у которых высоты по 12 см и радиусыоснований по 2 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V(цил.)=S(осн.)*h=пr^2*h=3,14*4*12=150,72 куб. см

V(кон.)=1/3*S(осн.)*h, а по условию он в 3 раза меньше объема цилиндра

т. е.   V(кон.)=150,72/3=50,24куб. см

Answer 2

Давайте начнем с вычисления объема цилиндра.

Формула объема цилиндра: V_цилиндра = площадь_основания * высота

В данном случае, радиус основания цилиндра (r) равен 2 см, и высота (h) равна 12 см. Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле для площади круга:

S_основания = π * r^2

Подставляем значения: S_основания = π * (2 см)^2 = 4π см^2

Теперь вычисляем объем цилиндра: V_цилиндра = S_основания * h = 4π см^2 * 12 см = 48π см^3

Теперь давайте вычислим объем конуса. Мы знаем, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра с такими же основанием и высотой. Таким образом, объем конуса можно выразить следующим образом:

V_конуса = (1/3) * V_цилиндра

Подставляем значение V_цилиндра, которое мы вычислили ранее: V_конуса = (1/3) * 48π см^3 = 16π см^3

Итак, объем цилиндра равен 48π см^3, а объем конуса равен 16π см^3 при заданных радиусе основания 2 см и высоте 12 см.