Question

Шар радиусом 3 см помещен в стеклянный куб так, что он касается всех его граней.Найдите сумму длин всех ребер.А) 72 смВ) 64 смC) 84 смD) 68 смE) 70 см​

Answer 1

Ответ:

а) Всего 6 точек касания шара в кубе, так как граней у куба 6.

Если ребро  куба равно 6 см, то и диаметр шара в нем равен 6 см.

б) В куб с ребром 7 см нельзя поместить шар радиусом 4 см , так как  диаметр шара в нем равен 8 см по формуле:

d = 2 * r,

4 * 2 = 8

Пошаговое объяснение:

а) Всего 6 точек касания шара в кубе, так как граней у куба 6.

Если ребро  куба равно 6 см, то и диаметр шара в нем равен 6 см.

б) В куб с ребром 7 см нельзя поместить шар радиусом 4 см , так как  диаметр шара в нем равен 8 см по формуле:

d = 2 * r,

4 * 2 = 8

Answer 2

Для того чтобы найти сумму длин всех рёбер стеклянного куба, в котором помещен шар радиусом 3 см, нужно учесть, что касание шара к граням куба означает, что каждое ребро куба будет иметь длину, равную диаметру шара (потому что шар касается граней куба, а не углов).

Диаметр шара: 2 * радиус = 2 * 3 см = 6 см.

Теперь нужно найти количество рёбер в кубе. Куб имеет 12 рёбер. Сумма длин всех рёбер будет равна:

12 рёбер * длина каждого ребра (диаметр шара) = 12 * 6 см = 72 см.

Итак, сумма длин всех рёбер куба равна 72 см.

Правильный ответ: А) 72 см.