Question

Как вычисляется sin195 градусов ? Помогите пожалуйста

Answer 1

$\sin(195 ^{0} ) = \sin( {45}^{0} + {150}^{0} ) = \sin( {45}^{0} ) \cos( {150}^{0} ) + \cos( {145}^{0} ) \sin( {150}^{0} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{ - 3} }{2} ) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{2} = - \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{ - \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}$

есть и другой вариант ответа : -0,25

Answer 2

Синус угла 195 градусов можно вычислить, используя свойства тригонометрических функций. Сначала учтите, что синус угла 195 градусов равен синусу угла, сумма которого с углом 180 градусов равна 195 градусам. То есть:

sin(195 градусов) = sin(180 градусов + 15 градусов)

Согласно тригонометрическому тождеству для синуса суммы углов, это можно записать как:

sin(180 градусов + 15 градусов) = sin(180 градусов) * cos(15 градусов) + cos(180 градусов) * sin(15 градусов)

Теперь мы знаем, что sin(180 градусов) равен 0, а cos(180 градусов) равен -1. Синус 15 градусов можно найти с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора. Он приближенно равен примерно 0,2588. Таким образом:

sin(195 градусов) ≈ 0 * 0,2588 - 1 * 0,2588 ≈ -0,2588

Итак, sin(195 градусов) приближенно равен -0,2588.