Question

1. Во сколько раз Площадь прямоугольного треугольника BCA больше площади прямоугольного треугольника MCN,если известно, что стороны МС и NC в 2 раза меньше сто-рон BC и AC?AB6 см12 смCANM​

Answer 1

МС - 6 см, NC - 3 см,  

6*3*1:2=9 - площадь MCN,

BCA площадь = 12*6:2=36, 36:9=4

Ответ: в 4 раза больше.

Answer 2

Відповідь:

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника ABC (рис. 1), надо найти произведение катетов a и b

и поделить его на два. То есть

SΔABC=ab2

Напомним, что катетами прямоугольного треугольника называются стороны, которые пересекаются под прямым углом.

Покрокове пояснення:

а

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно сначала выразить площади треугольников BCA и MCN через длины их сторон.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

Для треугольника BCA, основание - это сторона BC, высота - это сторона AB.

$S_{BCA} = \frac{1}{2} \times BC \times AB$

Аналогично для треугольника MCN, основание - это сторона MC, высота - это сторона NC.

$S_{MCN} = \frac{1}{2} \times MC \times NC$

Теперь нам нужно использовать информацию о том, что стороны MC и NC в 2 раза меньше сторон BC и AC.

Пусть BC = 2x, AC = 2y, тогда MC = x, NC = y.

Теперь мы можем выразить площади треугольников через x и y:

$S_{BCA} = \frac{1}{2} \times 2x \times 2y = 2xy$ $S_{MCN} = \frac{1}{2} \times x \times y = \frac{xy}{2}$

Теперь нам нужно найти отношение площадей:

$\text{Отношение площадей} = \frac{S_{BCA}}{S_{MCN}} = \frac{2xy}{\frac{xy}{2}} = \frac{4xy}{xy} = 4$

Итак, площадь прямоугольного треугольника BCA в 4 раза больше площади прямоугольного треугольника MCN.