Question

Первый насос каждую минуту перекачивает на 12 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 297 лон наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 315 л.решение и ответ​

Answer 1

Сделай мой ответ лучшим . Спасибо заранее

Answer 2

Давайте обозначим количество воды, которое перекачивает первый насос за минуту, как x литров. Тогда второй насос будет перекачивать x + 12 литров воды за минуту.

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о времени, которое каждый насос затрачивает на наполнение резервуара определенного объема.

Первый насос наполняет резервуар объемом 315 литров за определенное количество времени (T1), а второй насос наполняет резервуар объемом 297 литров за это же количество времени (T2). Мы также знаем, что первый насос перекачивает x литров воды за минуту, а второй насос перекачивает x + 12 литров воды за минуту.

Мы можем записать уравнение для каждого насоса:

Для первого насоса: 315 л = x * T1

Для второго насоса: 297 л = (x + 12) * T2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и T1 или x и T2). Однако мы знаем, что резервуар объемом 297 литров наполняется на 2 минуты дольше, чем резервуар объемом 315 литров с помощью первого насоса. То есть T2 = T1 + 2.

Мы можем заменить T2 во втором уравнении:

297 л = (x + 12) * (T1 + 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

1. 315 л = x * T1
2. 297 л = (x + 12) * (T1 + 2)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно T1: T1 = 315 л / x

Теперь подставим это значение T1 во второе уравнение:

297 л = (x + 12) * [(315 л / x) + 2]

Упростим уравнение:

297 л = (x + 12) * (315/x + 2)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

297x = (x + 12) * (315 + 2x)

Раскроем скобки:

297x = 315x + 12 * 315 + 2x^2

Переносим все члены уравнения на одну сторону и упростим:

0 = 2x^2 + 315x - 297x - 12 * 315

0 = 2x^2 + 18x - 12 * 315

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его сначала, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 18 и c = -12 * 315

D = 18^2 - 4 * 2 * (-12 * 315)

D = 324 - (-7560)

D = 7884

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-18 ± √7884) / (2 * 2)

x = (-18 ± √7884) / 4

x = (-18 ± 2√1961) / 4

x = -4.5 ± √1961

x1 = (-4.5 + √1961)/4 ≈ 9.76 литров воды за минуту x2 = (-4.5 - √1961)/4 ≈ -14.26 литров воды за минуту

Так как количество воды не может быть отрицательным, то x1 = 9.76 литров воды за минуту.

Теперь мы знаем, что первый насос перекачивает 9.76 литров воды за минуту, а второй насос перекачивает x + 12 = 9.76 + 12 = 21.76 литров воды за минуту.

Ответ: Второй насос перекачивает 21.76 литров воды за минуту.