Question

Считая , что одна клеточка равна 1 см,начертите прямоугольник , периметр которого равен 26 см, а площадь 30 см2 . укажите в ответе длины двух его соседних сторон

Answer 1

Получается прямоугольник со сторонами 5 и 8

Answer 2

Для начертания прямоугольника с периметром 26 см и площадью 30 см², мы можем использовать метод решения квадратного уравнения. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Решение:

Пусть x и y - длины двух соседних сторон прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 26 см, поэтому:

2x + 2y = 26

Также, мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. В данном случае, площадь равна 30 см², поэтому:

xy = 30

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений x и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить x через y:

2x = 26 - 2y x = (26 - 2y) / 2 x = 13 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(13 - y)y = 30

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

13y - y² = 30 y² - 13y + 30 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией:

(y - 3)(y - 10) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 3 или y = 10.

Подставим эти значения обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

- Если y = 3: x = 13 - 3 = 10

- Если y = 10: x = 13 - 10 = 3

Таким образом, у нас есть две пары значений для длин соседних сторон прямоугольника: 1. x = 10 см, y = 3 см 2. x = 3 см, y = 10 см

Ответ:

Длины двух соседних сторон прямоугольника могут быть 10 см и 3 см, или 3 см и 10 см.