Question

Если корней несколько, то запиши их сумму (2x+7)⋅(4x−9)=0

Answer 1

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно чтобы один из множителей был равен 0.

2х + 7 = 0                и               4х - 9 = 0

2х = -7                                       4х = 9

х = -7 : 2                                    х = 9 : 4

х = -3,5                                      х = 2,25

х₁ + х₂ = -3,5 + 2,25 = -1,25 - сумма корней

Ответ: (-1,25).

Answer 2

Для найти корни уравнения (2x+7)⋅(4x−9)=0, сначала нужно найти значения переменной x, при которых выражение внутри скобок равно нулю, так как произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решим это:

1. Первый множитель (2x+7) равен нулю, когда: 2x + 7 = 0

Вычитаем 7 с обеих сторон: 2x = -7

Делим обе стороны на 2: x = -7/2

2. Второй множитель (4x−9) равен нулю, когда: 4x - 9 = 0

Прибавляем 9 с обеих сторон: 4x = 9

Делим обе стороны на 4: x = 9/4

Итак, у нас есть два корня уравнения: x₁ = -7/2 x₂ = 9/4

Сумма этих корней: x₁ + x₂ = (-7/2) + (9/4)

Для сложения дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 4:

x₁ + x₂ = (-14/4) + (9/4)

Теперь сложим числители:

x₁ + x₂ = (-14 + 9)/4

x₁ + x₂ = -5/4

Итак, сумма корней уравнения (2x+7)⋅(4x−9)=0 равна -5/4.