Question

Знайти похідну функції y=x^5-4x^4+x^3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = x^5 - 4x^4 + x^3$, використовуємо правила диференціювання степеневих функцій та суми функцій. Ось крок за кроком, як це можна зробити:

1. Диференціюємо $x^5$ за правилом степеневої функції: $\frac{d}{dx}(x^5) = 5x^4$.

2. Диференціюємо $-4x^4$ за правилом степеневої функції: $\frac{d}{dx}(-4x^4) = -16x^3$.

3. Диференціюємо $x^3$ за правилом степеневої функції: $\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$.

Тепер давайте об'єднаємо ці похідні, оскільки це функція з суми:

$y' = 5x^4 - 16x^3 + 3x^2$.

Отже, похідна функції $y = x^5 - 4x^4 + x^3$ дорівнює $y' = 5x^4 - 16x^3 + 3x^2$.