Question

найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x²+4x+11, прямыми x= -1, x=2 и осью абсцисс.

Answer 1

Ответ:

cckxhpOGiypzsy0y9s06s60st9a69s96sa0660ws6006s9ya9yst9at9at9at9a

Пошаговое объяснение:

f(x)782²

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = x² + 4x + 11, прямыми x = -1, x = 2 и осью абсцисс, вам нужно вычислить определенный интеграл от этой функции на заданном интервале [-1, 2] и затем взять модуль результата (площадь всегда положительна).

Сначала вычислим интеграл функции f(x) на этом интервале:

∫[a, b] f(x) dx = ∫[-1, 2] (x² + 4x + 11) dx

Теперь вычислим этот интеграл:

∫[-1, 2] (x² + 4x + 11) dx = [x³/3 + 2x² + 11x] |[-1, 2]

Теперь подставим верхний и нижний пределы:

[2³/3 + 2 * 2² + 11 * 2] - [-1³/3 + 2 * (-1)² + 11 * (-1)]

= [8/3 + 8 + 22] - [-1/3 - 2 - 11]

= (8/3 + 8 + 22) - (-1/3 - 2 - 11)

= (30 + 8/3) - (-14/3)

= 90/3 + 8/3 + 14/3

= (90 + 8 + 14)/3

= 112/3

Теперь возьмем модуль этого значения, так как площадь всегда положительна:

|112/3| = 112/3

Поэтому площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = x² + 4x + 11, прямыми x = -1, x = 2 и осью абсцисс, равна 112/3 или 37.33 (приближенно).