Question

Знайти радіус кола (x+1)² + (y–2)² = 64. Якому проміжку належить відповідь?

Answer 1

Ответ:

R=8

Пошаговое объяснение:

(x+1)² + (y–2)² = 64

(x-x0)² + (y–y0)² = $R^{2}$

$R^{2} =64$

R=8

Answer 2

Рівняння кола в стандартній формі має вигляд:

(x - h)² + (y - k)² = r²

де (h, k) - координати центру кола, а r - радіус кола.

У вашому рівнянні: (x + 1)² + (y - 2)² = 64

Ми бачимо, що (h, k) = (-1, 2), оскільки (x + 1) та (y - 2) з'являються в вигляді (x - h) та (y - k), відповідно. Таким чином, центр кола знаходиться в точці (-1, 2).

Тепер ми можемо знайти радіус кола. У вас в рівнянні це r² = 64. Щоб знайти r, візьмемо корінь квадратний з обох боків:

r = √(64) = 8

Отже, радіус кола дорівнює 8.

Згідно з питанням, вам також потрібно визначити проміжок, на якому знаходиться радіус кола. Радіус кола завжди додатній, тому він належить проміжку [0, +∞). Тобто, відповідь - це проміжок [0, +∞).