Question

Докажите, что значение выражения 8^7-4^9 делится нацело на 14.

Answer 1

8⁷-4⁹=(2³)⁷-(2²)⁹=2²¹-2¹⁸=2¹⁸(2³-1)=7*2¹⁸=14*2¹⁷
если один из сомножителей делится на 14, то и произведение делится на 14

Answer 2

$8^7-4^9=(2^3)^7-(2^2)^9=2^{21}-2^{18}=2^{17}*(2^4-2)=2^{17}*14$
Если один из множителей делится на 14,то и произведение делится на 14

Answer 3

Для того чтобы доказать, что значение выражения 8^7 - 4^9 делится на цело на 14, мы можем воспользоваться свойствами деления и вычислений.

Сначала вычислим значение выражения 8^7 - 4^9: 8^7 = 2097152 4^9 = 262144

Теперь вычислим разность: 2097152 - 262144 = 1835008

Теперь проверим, делится ли это число нацело на 14. Для этого найдем остаток от деления 1835008 на 14: 1835008 % 14 = 6

Поскольку остаток от деления не равен нулю, значит, значение выражения 8^7 - 4^9 не делится нацело на 14.