Question

1. Определите, какое из чисел 3, 5, -2 является корнем уравнения х + (8 - 3х) = 12 2. Решите уравнения (2-4): а) 4х + 1 = -3х + 15; б) 4х + 2(1 - 3х) = 13. 3. 1 1 3 - Х - 1 = 1 - ( Х + - ) 2 3 4 4. 3Х + 2 2Х - 1 --------- - -------- = 2. 4 3

Answer 1

1. x + (8 - 3x) = 12
12 - x = 8 - 3x
- x + 3x = 8 - 12
2x = -4
x= -4/2
x= -2
ОТВЕТ: -2

2. а) 4x + 1 = -3x + 15
4x + 3x = 15 - 1
7x = 14
x = 14/7
x = 2
ОТВЕТ: 2

б) 4x + 2(1 - 3x) = 13
4x + 2 - 6x = 13
4x - 6x = 13 - 2
-2x = 11
x= 11/-2
x= -5.5
ОТВЕТ: - 5.5

3. Извини, но ты что-то не понятно написал

4. (3x + 2)/4 - (2x-1)/3 = 2
Добавляем сверху множитель 3 над первой дробью и 4 над второй, получается:
(9x + 6)/12 - (8x-4)/12 = 2

(9x + 6 - 8x - 4)/12=2
(9x - 8x + 6 - 4)/12=2
(1x + 2)/12=2

1x + 2 = 12 × 2
1x + 2 = 24
х = 24 - 2 = 22
x = 22
ОТВЕТ: 22

Answer 2

1. Определение корня уравнения x (8 - 3x) = 12: Для определения корня уравнения, необходимо приравнять уравнение к нулю и решить полученное квадратное уравнение. x (8 - 3x) = 12 8x - 3x^2 = 12 -3x^2 + 8x - 12 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, проще использовать квадратное уравнение.

Используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = -3, b = 8, c = -12:

x = (-8 ± √(8^2 - 4*(-3)*(-12))) / (2*(-3)) x = (-8 ± √(64 - 144)) / (-6) x = (-8 ± √(-80)) / (-6)

Здесь возникает проблема, так как подкоренное выражение отрицательное. Это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Таким образом, ни одно из чисел 3, 5 и -2 не является корнем данного уравнения.

2. Решение уравнений: а) 4x + 1 = -3x + 15

Сначала соберем все члены с неизвестной x на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне:

4x + 3x = 15 - 1 7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 14 / 7 x = 2

б) 4x + 2(1 - 3x) = 13

Раскроем скобки:

4x + 2 - 6x = 13

Соберем все члены с неизвестной x на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне:

4x - 6x = 13 - 2 -2x = 11

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

x = 11 / -2 x = -5.5

3. 1 + 1 + 3 - x - 1 = 1 - (x + 2) + 3 + 4 + 4

Сначала скомбинируем все числовые члены и иксы на каждой стороне уравнения:

4 - x = 8 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

4 = 8

Это неверное утверждение. Значит, данное уравнение не имеет решений.

4. 3x + 2 + 2x - 1 - - - - - - - - - - - = 2

Сначала скомбинируем все числовые члены и иксы на каждой стороне уравнения:

5x + 1 = 2

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

5x = 1

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 1/5

Таким образом, решение уравнения 3x + 2 + 2x - 1 - - - - - - - - - - - = 2 равно x = 1/5.