Question

(9b-b^3)x=6b+b^2-b^3

Answer 1

(9b - b³)x=6b + b² - b³,
b(9 - b²)x = b (6 + b - b²),
1) если b=0, то уравнение принимает вид 0х=0
х- любое число
2) если b≠0, то уравнение можно разделить на b:
(3 - b) (3 + b)x = (3 - b)(b + 2)
a) если 3-b=0, то 0х=0  х- любое число
б) если 3-b≠0. то можно разделить обе части уравнения на (3-b)
получим
(3 + b)x=(b + 2)
б1)если 3+ b=0, т.е  b=-3
то уравнение принимает вид
0х=-1
такое уравнение не имеет решений, так как при любом х слева 0, а справа (-1)
б2)если b≠-3, то
х =(b + 2)/(b + 3)
Ответ:
при  b=0 и b=3 х- любое число, уравнение имеет бесчисленное множество решений
 b=-3 уравнение не имеет решений
приb≠0, b≠3 и b≠-3 уравнение имеет единственное решение х=(b+2)(b+3)

Answer 2

Для начала раскроем скобки:

9bx - b^3x = 6b + b^2 - b^3

Теперь сгруппируем все члены с b:

9bx - b^3x - 6b - b^2 + b^3 = 0

Теперь вынесем букву b за скобку:

b(9x - 6 - b^2) - x(b^2 - b^3) = 0

Теперь выразим b^2 - b^3:

b^2 - b^3 = b^2(1 - b)

Подставим это выражение обратно в уравнение:

b(9x - 6 - b^2) - x(b^2(1 - b)) = 0

Теперь раскроем скобки:

9bx - 6b - b^3 - b^3x + bx^2 - bx^3 = 0

Теперь сгруппируем члены с буквой b:

(9x - 6 - 2b^2)x - b^3 + bx^2 - bx^3 = 0

Это уравнение представляет собой кубическое уравнение, которое можно решить, используя соответствующие методы.