Question

Cos x/4 = 1/2 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

 . . . . . . . . . .  . . . .. . . . . .  . . . . . . .  . .

Answer 2

 x/4=-2п/3 + 2п
x= 8п/3+4п

Answer 3

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот пошаговое решение:

Дано уравнение $\cos(x/4) = 1/2$. Чтобы найти все решения, нам нужно использовать общую формулу $x = 2\pi k \pm \alpha$, где $k$ - целое число, а $\alpha$ - угол, для которого выполняется уравнение.

Сначала найдем $\alpha$ из уравнения $\cos(\alpha) = 1/2$. Известно, что $\cos(\pi/3) = 1/2$, поэтому $\alpha = \pi/3$. Но также справедливо, что $\cos(-\pi/3) = 1/2$, поэтому $\alpha = -\pi/3$ тоже подходит.

Теперь подставим эти значения в общую формулу и получим:

$x = 2\pi k + \pi/3$ или $x = 2\pi k - \pi/3$

Но мы ищем решения для $x/4$, поэтому нужно поделить обе части уравнения на $4$:

$x/4 = \pi k/2 + \pi/12$ или $x/4 = \pi k/2 - \pi/12$

Умножим обе части уравнения на $4$ и получим окончательный ответ:

$x = 2\pi k + \pi/3$ или $x = 2\pi k - \pi/3$, где $k$ - целое число.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении тригонометрических уравнений на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator).

Answer 4

Solution to the Equation cos(x/4) = 1/2

To solve the equation cos(x/4) = 1/2, we can use trigonometric identities and algebraic manipulation. Here's the step-by-step solution:

1. Start with the equation cos(x/4) = 1/2.

2. Take the inverse cosine (arccos) of both sides to eliminate the cosine function. This gives us x/4 = arccos(1/2).

3. Simplify the right side by finding the angle whose cosine is 1/2. The angle whose cosine is 1/2 is π/3 (or 60 degrees).

4. Multiply both sides by 4 to isolate x. This gives us x = 4 * arccos(1/2).

5. Simplify the right side by evaluating the arccos(1/2). The arccos(1/2) is π/3 (or 60 degrees).

Therefore, the solution to the equation cos(x/4) = 1/2 is x = 4 * π/3, or x = 4 * 60 degrees.

Solution:

The solution to the equation cos(x/4) = 1/2 is x = 4 * π/3 or x = 4 * 60 degrees.

Please note that this solution assumes the values of x that satisfy the equation within the given range.