Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.6x+y=1 2x−y=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {6x+y=1} \atop {2x-y=2}}$

сложим первое и второе

8х = 3  ⇒  х = 3/8

теперь из второго выразим у = 2х+2   ⇒  у = 2* 3/8 +2 = 11/4=2,75

ответ

$\displaystyle \left \{ {{x=0.375 } \atop {y= 2.75}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Вот как это делается:

Система уравнений:

1. 6x + y = 1
2. 2x - y = 2

Сложим оба уравнения:

(6x + y) + (2x - y) = 1 + 2

Теперь произведем алгебраическое сложение слева и справа:

8x = 3

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

8x/8 = 3/8

x = 3/8

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Для простоты давайте подставим его во второе уравнение (2x - y = 2):

2*(3/8) - y = 2

Упростим это уравнение:

3/4 - y = 2

Выразим y, вычитая 3/4 из обеих сторон:

y = 3/4 - 2

y = -5/4

Итак, решение системы уравнений:

x = 3/8 y = -5/4