Question

Две шестерни 16 зубьев и 28 зубьев. зубья, соприкасающиеся перед началом вращения, помечены мелом. ВОПРОС: через какое минимальное число оборотов каждой шестерни метки сойдутся?

Answer 1

16=2*2*2*2
28=2*2*7
2*2*2*2*7=112
112/16=7 оборотов малой шестерни
112/28=4 оборота большой

Answer 2

Находим наименьшее общее кратное
НОК(16,28) = 112
112 : 16 = 7 оборотов малого
112 : 28 = 4 оборота большого

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как работают шестерни. Когда две шестерни с разным количеством зубьев соприкасаются, они вращаются с разной скоростью. Чтобы найти минимальное число оборотов, при котором метки на шестернях сойдутся, мы должны найти наименьшее общее кратное количества зубьев на обеих шестернях.

Дано: - Первая шестерня имеет 16 зубьев. - Вторая шестерня имеет 28 зубьев.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Чтобы найти НОК для двух чисел, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или таблицу умножения. В данном случае, для удобства, воспользуемся таблицей умножения.

Мы можем начать с обоих чисел и умножать их на целые числа, пока не найдем число, которое делится на оба числа без остатка. Это число и будет наименьшим общим кратным.

Таблица умножения для 16 и 28:

| Число | 16 * число | 28 * число | |-------|------------|------------| | 1 | 16 | 28 | | 2 | 32 | 56 | | 3 | 48 | 84 | | 4 | 64 | 112 | | 5 | 80 | 140 | | 6 | 96 | 168 | | 7 | 112 | 196 | | 8 | 128 | 224 | | 9 | 144 | 252 | | 10 | 160 | 280 | | 11 | 176 | 308 | | 12 | 192 | 336 | | 13 | 208 | 364 | | 14 | 224 | 392 | | 15 | 240 | 420 | | 16 | 256 | 448 | | 17 | 272 | 476 | | 18 | 288 | 504 | | 19 | 304 | 532 | | 20 | 320 | 560 | | 21 | 336 | 588 | | 22 | 352 | 616 | | 23 | 368 | 644 | | 24 | 384 | 672 | | 25 | 400 | 700 | | 26 | 416 | 728 | | 27 | 432 | 756 | | 28 | 448 | 784 |

Из таблицы видно, что наименьшее число, которое делится на 16 и 28 без остатка, равно 112. Это означает, что метки на шестернях сойдутся через 112 оборотов каждой шестерни.

Ответ:

Через 112 оборотов каждой шестерни метки сойдутся.