Question

В треугольнике АВС уголС=90° АВ=25 tg A=4/3 найти АС можно с объяянениями что как находили

Answer 1

Тангенс угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему
tgA=BC/CA
$\frac{4}{3} = \frac{BC}{CA}$
⇒ одну часть принимаем за х BC=4x, a CA=3x
по теореме Пифагора 
BA²=(3х)²+(4х)²
9х²+16х²=625
25х²=625
х²=25
х=5
⇒АС=5*3=15

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса угла.

Сначала найдем сторону BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 25^2 + AC^2

Также нам известно, что tg(A) = 4/3, что означает, что отношение противолежащего катета к прилежащему равно 4/3. Таким образом, мы можем записать: tg(A) = AC/AB 4/3 = AC/25 AC = 25 * 4/3 AC = 100/3

Теперь мы можем подставить значение AC в уравнение для BC: BC^2 = 25^2 + (100/3)^2 BC^2 = 625 + 10000/9 BC^2 = 5625/9 + 10000/9 BC^2 = 15625/9 BC = sqrt(15625/9) BC = 125/3

Таким образом, сторона AC равна 100/3, а сторона BC равна 125/3.