Question

Обчисліть значення похідної функції у=√13-3х у точці х0=3​

Answer 1

Ответ:

$y = \sqrt{13 - 3x} = {(13 - 3x)}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {(13 - 3x)}^{ - \frac{1}{2} } \times (13 - 3x) '= \\ = - \frac{3}{2 \sqrt{13 - 3x} }$

$y'(3) = - \frac{3}{2 \sqrt{13 - 9} } = - \frac{3}{2 \times 2} = - 0.75$

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції у точці $x_0 = 3$, треба знайти значення похідної в цій точці.

Задана функція $y = \sqrt{13} - 3x$.

Знайдемо похідну цієї функції за змінною $x$:

$\frac{dy}{dx} = 0 - 3 = -3$.

Тепер підставимо $x = 3$ у похідну:

$\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=3} = -3$.

Отже, значення похідної функції у точці $x_0 = 3$ дорівнює -3.