Question

4) Обчислити: 3¹⁄₁₁ + ¹⁄₃ = 1)3³⁄₁₁2)3¹⁄₇3)3¹⁄₃₃4)3¹⁴⁄₃₃5) Обчислити: ³⁄₃ - ¹⁄₆1)⁵⁄₁₂2)13)¹⁄₁₂4)⅚6) Обчислити: 5²⁄₃ ∙ ⁹⁄₁₇1)⅓2)5⁶⁄₁₇3)34)⁶⁄₁₇​

Answer 1

В первом ответ : 4)3 14/33
Во втором ответ: 4) 5/6
Последнее: 3)3

Answer 2

Давайте обчислим ці вирази:

1. 3¹⁄₁₁ + ¹⁄₃

Для обчислення цього виразу, спрощуємо обидва доданки до спільного знаменника, який дорівнює 33 (найменше спільне кратне 11 і 3):

3¹⁄₁₁ = (3¹ * 3) / 11 = 3² / 11 ¹⁄₃ = (¹ * 11) / 33 = 11 / 33

Тепер можемо складати доданки:

3² / 11 + 11 / 33

Далі знайдемо спільний знаменник (11 * 3 = 33):

(3² * 3) / 33 + 11 / 33

Тепер можемо додавати чисельники:

(9 * 3) / 33 + 11 / 33 = (27 + 11) / 33 = 38 / 33

Тепер можемо поділити 38 на 33:

38 / 33 = 1 ціла одиниця і залишок 5/33

Таким чином, результат виразу 3¹⁄₁₁ + ¹⁄₃ дорівнює 1 ціла 5/33.

2. ³⁄₃ - ¹⁄₆

Знаючи, що ³⁄₃ = 1, ми можемо обчислити вираз:

1 - ¹⁄₆

Для віднімання дробів потрібно мати спільний знаменник, який у нас тут є, а саме 6:

1 - ¹⁄₆ = (6/6) - (1/6) = (6 - 1) / 6 = 5/6

Отже, результат виразу ³⁄₃ - ¹⁄₆ дорівнює 5/6.

3. 5²⁄₃ ∙ ⁹⁄₁₇

Спочатку обчислимо кожну з дробових частин окремо:

5²⁄₃ = (5²) / 3 = 25 / 3 ⁹⁄₁₇ = 9 / 17

Тепер перемножимо ці дроби:

(25 / 3) ∙ (9 / 17)

Множення дробів виконується шляхом множення чисельників і знаменників:

(25 * 9) / (3 * 17) = 225 / 51

Далі спростимо цей дріб, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 3:

(225 / 3) / (51 / 3) = 75 / 17

Отже, результат виразу 5²⁄₃ ∙ ⁹⁄₁₇ дорівнює 75/17.