Question

( корень3 + i )*( корень2 - i *корень3)

Answer 1

Раскроем скобки: (√3 + i )*( √2 - i *√3)=√6-3*i+i*√2-i²*√3=
=√6-3*i+i*√2+√3=√6+√3+i*(√2-3).

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок и вычисления данного выражения.

1. Раскроем скобки: \[ (\sqrt{3} + i) \times (\sqrt{2} - i \times \sqrt{3}) \]

2. Перемножим выражения: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{2} - \sqrt{3} \times i^2 - i \times \sqrt{3} \times \sqrt{2} + i \times \sqrt{3} \times i \times \sqrt{3} \]

3. Упростим выражение: \[ \sqrt{6} - 3 - \sqrt{6}i + 3i^2 \]

4. Заменим \(i^2\) на \(-1\): \[ \sqrt{6} - 3 - \sqrt{6}i - 3i \]

5. Сгруппируем действительные и мнимые части: \[ (\sqrt{6} - 3) + (-\sqrt{6} - 3)i \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{3} + i) \times (\sqrt{2} - i \times \sqrt{3})\) равен \(\sqrt{6} - 3 - \sqrt{6}i - 3i\), или в более компактной форме \((\sqrt{6} - 3) + (-\sqrt{6} - 3)i\).