Question

В 17:30 дачник подключил шланг к ёмкости заполненной на 1/2 полного объёма и начал поливать огород.Скорость вытекания из шланга с распылителем составляет 1 литр в минуту.В18:00 когда ёмкость была заполнена на 1/4 ,дачник открыл кран соединяющий ёмкость с системой водоснабжения обеспечив подачу воды со скоростью 3 литра в минуту.В 18:00 дачник закончил полив огорода.Сколько воды оставалось в ёмкости к этому времени?Чему равен полный объем ёмкости?

Answer 1

Ответ: V=120 л, осталось 90 л.

Пошаговое объяснение:

Пусть V л - объём ёмкости. По условию, за время t=0,5 ч. = 30 мин. из ёмкости вытекла жидкость объёмом V1=0,5*V-0,25*V=0,25*V л. Так как в это время расход воды q1 составлял по условию q1=1 л/мин, то за это время вытекло q1*t=30 л жидкости. А так как q1*t=0,25*V, то отсюда объём ёмкости V=30/0,25=120 л. После того как дачник открыл кран, ёмкость стала наполняться водой со скоростью q2=3-q1=2 л/мин. За время t2=0,5 ч. = 30 мин. в ёмкость поступила жидкость объёмом V2=q2*t2=2*30=60 л. Тогда в ёмкости осталась жидкость объёмом V3=0,5*V-V1+V2=60-30+60=90 л.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. В начале дачник начал поливать огород с ёмкости, заполненной на 1/2 полного объема, и скорость вытекания из шланга составляла 1 литр в минуту. Пусть V будет полным объемом ёмкости. За каждую минуту полива из ёмкости вытекал 1 литр, и полив длился 30 минут (от 17:30 до 18:00). Значит, за это время было вытрачено 30 литров воды.

2. В 18:00 дачник открыл кран, который обеспечивал подачу воды со скоростью 3 литра в минуту. К этому моменту ёмкость была заполнена на 1/2 - 1/4 = 1/4 своего объема. То есть, в ёмкости оставалось 1/4 * V воды. Дачник поливал огород до 18:00, что составляло ещё 60 минут.

3. За 60 минут подачи воды со скоростью 3 литра в минуту в ёмкость поступило 60 * 3 = 180 литров воды.

4. Теперь вычислим, сколько воды осталось в ёмкости к моменту окончания полива:

   • Начальное количество воды в ёмкости: 1/2 * V
   • Вытекло во время полива: 30 литров
   • Добавилось после открытия крана: 180 литров
   • Итого осталось: (1/2 * V - 30) + 180

5. Теперь у нас есть выражение для оставшегося объема воды в ёмкости к 18:00: (1/2 * V - 30) + 180 = 1/4 * V

6. Теперь решим это уравнение относительно V:

   1/2 * V - 30 + 180 = 1/4 * V

   Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

   2 * V - 120 + 720 = V

   2 * V - V = 720 + 120

   V = 840

Таким образом, полный объем ёмкости равен 840 литрам. К 18:00 в ёмкости осталось:

(1/2 * 840 - 30) + 180 = 420 - 30 + 180 = 570 литров воды.