Question

FM дотична до кола з центром у точці O, M—точка дотику, KM—хорда, <KMF=34°. Знайти <MOK​

Answer 1

Бро, я в 5 классе.. Но если ты так хочешь, тогда:

Если всё же центр окружности О, а не В, то

угол OMS равен 90-34=56 град

угол OSM = углу OMS = 56 град, так как треугольник OMS равнобедренный

Так как сумма углов треугольника равна 180 град, то искомый угол MOS = 180 - 56 -56 = 68 град.

Answer 2

Для знаходження кута ∠MOK нам потрібно використовувати геометричні властивості кола та трикутника.

Спочатку ми знаємо, що кут між хордою і дотичною, проведеною з точки дотику, рівний куту між цією хордою і дотичною, проведеною з центру кола. Тобто:

∠KMF = ∠KMO

Зараз давайте розглянемо трикутник KMO. Ми також знаємо, що кут при вершині K у трикутнику KMO (точка дотику) дорівнює 90 градусів, оскільки дотична завжди перпендикулярна до радіуса кола, проведеного до точки дотику.

Отже:

∠KMO = 90°

Ми також знаємо, що ∠KMF = 34° (згідно з умовою). Тепер нам треба знайти ∠MOK.

Ми можемо використовувати суму кутів в трикутнику:

∠MOK + ∠KMO + ∠KMF = 180°

Тепер підставимо відомі значення:

∠MOK + 90° + 34° = 180°

Спростимо:

∠MOK + 124° = 180°

Віднімемо 124° від обох боків:

∠MOK = 180° - 124°

∠MOK = 56°

Отже, кут ∠MOK дорівнює 56 градусів.