Question

Знайдіть відстань від точки M (4; -5; 6) до площини xz.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Відстань від точки до площини хz=|у| (модулю оординат), тому відповідь буде 5

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки M (4, -5, 6) до площини xz, ми можемо скористатися формулою відстані від точки до площини, яка виглядає так:

$d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}},$

де (A, B, C) - нормаль вектор площини, D - відстань від початку координат до площини, а (x, y, z) - координати точки M.

У цьому випадку площина xz має рівняння Ax + By + Cz + D = 0, а нормальний вектор (A, B, C) для площини xz має значення (0, 1, 0), оскільки ця площина паралельна осям x і z.

Тепер можемо обчислити відстань:

$d = \frac{|0 * 4 + 1 * (-5) + 0 * 6 + D|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}}.$

Оскільки площина xz проходить через початок координат (0, 0, 0), то D = 0, і формула спрощується:

$d = \frac{|-5|}{\sqrt{1}} = \frac{5}{1} = 5.$

Отже, відстань від точки M (4, -5, 6) до площини xz дорівнює 5 одиницям.