Question

Найдите координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями 2x+y=14 и 2x-5y=2

Answer 1

Ответ:

(6; 2)

Пошаговое объяснение:

и

$\left \{ {{ 2x+y=14} \atop {2x-5y=2}} \right.$  Отнимем от верхнего уравнения нижнее:

    6у=12

      у=2 Подставим его значение в первое уравнение:

 2х+2=14

 2х=12

  х=6

Ответ (6; 2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений:

1. 2x + y = 14
2. 2x - 5y = 2

Сначала можно решить второе уравнение относительно x:

2x = 2 + 5y

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1 + 2.5y

Теперь мы имеем выражение для x. Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(1 + 2.5y) + y = 14

Умножим 2 на (1 + 2.5y):

2 + 5y + y = 14

Теперь объединим подобные члены:

6y + 2 = 14

Вычитаем 2 с обеих сторон:

6y = 12

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти y:

y = 12 / 6 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x + y = 14

2x + 2 = 14

Вычитаем 2 с обеих сторон:

2x = 14 - 2 2x = 12

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 12 / 2 x = 6

Итак, координаты точки пересечения прямых:

x = 6 y = 2

Точка пересечения прямых имеет координаты (6, 2).