Question

СРОЧНО теплоход проплыл расстояние между двумя пристанями за 3 часа, двигаясь по течению.Обратный путь занял у него на 40 мин больше.Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки= 2 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vt - скорость теплохода (в км/ч), которую мы хотим найти.
• Vr - скорость течения реки (в км/ч), равная 2 км/ч.
• t1 - время, которое теплоход затратил на движение по течению при следующих условиях.
• t2 - время, которое теплоход затратил на обратное движение против течения.

По условиям задачи, мы знаем, что теплоход проплыл расстояние между двумя пристанями за 3 часа, двигаясь по течению. Мы также знаем, что обратный путь занял у него на 40 минут больше. Переведем 40 минут в часы, получим 40/60 = 2/3 часа.

Теперь можем записать уравнения для времени пути в обоих направлениях:

1. Время вниз по течению (туда): t1 = 3 часа.
2. Время обратно против течения (обратно): t2 = 3 часа + 2/3 часа = 11/3 часа.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время.

Для движения вниз по течению:

Расстояние = (Vt + Vr) x t1.

Для движения обратно против течения:

Расстояние = (Vt - Vr) x t2.

Поскольку расстояние между пристанями одинаково в обоих направлениях, мы можем приравнять эти два выражения:

(Vt + Vr) x 3 = (Vt - Vr) x 11/3.

Теперь решим это уравнение для Vt:

3(Vt + 2) = (Vt - 2) x 11/3.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(3Vt + 6) = 11(Vt - 2).

Раскроем скобки:

9Vt + 18 = 11Vt - 22.

Теперь выразим Vt:

18 + 22 = 11Vt - 9Vt,

40 = 2Vt.

Vt = 40 / 2,

Vt = 20 км/ч.

Таким образом, скорость теплохода составляет 20 км/ч.