Question

Каково решение? x*x-|x|=0

Answer 1

|x|*|x| - |x| = 0
|x| * (|x| - 1) = 0
x = 0
|x| = 1 => x = 1 и x = -1

Ответ: x = -1, x=0, x = 1

Answer 2

$x\cdot x-|x|=0\\\\x^2-|x|=0\\\\a)\quad x \geq 0\; \; \to \; \; |x|=-x\; \; \to \; \; x^2-(-x)=0,\\\\x^2+x=0\; ,\; \; x(x+1)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-1\\\\b)\; \; x\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \; \to \; \; x^2-x=0,\\\\x(x-1)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\Otvet:-1,\; 0,\; 1\; .$

Answer 3

Уравнение x^2 - |x| = 0 может быть решено путем рассмотрения двух случаев: когда x >= 0 и когда x < 0.

Решение для x >= 0:

Когда x >= 0, модуль |x| равен самому числу x. Таким образом, уравнение можно переписать в виде x^2 - x = 0. Выражение x^2 - x = 0 можно факторизовать: x(x - 1) = 0. Отсюда, получаем два возможных значения для x: 1. x = 0 2. x - 1 = 0, что приводит к x = 1.

Решение для x < 0:

Когда x < 0, модуль |x| равен отрицательному значению x с обратным знаком. То есть, |x| = -x. Таким образом, уравнение можно переписать в виде x^2 + x = 0. Выражение x^2 + x = 0 также можно факторизовать: x(x + 1) = 0. Отсюда, получаем два возможных значения для x: 1. x = 0 2. x + 1 = 0, что приводит к x = -1.

Таким образом, общее решение уравнения x^2 - |x| = 0 состоит из трех значений: x = -1, x = 0 и x = 1.