Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО((!!! хотя бы одну 1. сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а. Боковая поверхность пирамилы равна 3/4 ее полной поверхности. найти объем пирамиды2. апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 6 двугранный угол при основании равен 60 найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

1. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна площади 6-ти равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды и высотой, равной апофеме.

Т. е.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половние произведения апофемы на периметр основания.

Апофему найдем из треугольника АВО, где ВО - высота пирамиды, АО- радиус вписанной в шестиугольник окружности. Он равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит основание.

ВО=2,

АО==а (√3):2=4(√3):2=2√3

Апофема

АВ=√(АО²+ВО²)=√16=4

S бок=6·4·4:2=48 см²

P.S. Смотри фото.

2. Пусть SABC - прав. треуг. пирамида. Проведем SD перп ВС, SO перп АВС. АК перп SD. По условию АК = 3кор3, угол SDO = 60 гр.

Тогда из пр. треуг. AKD: AD = AK/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. АВС.

OD = AD/3 = 2. Тогда из треуг. SOD высота боковой грани SD = 2/cos 60 = 4.

Сторона основания равна: ВС = AD/sin60 = 4кор3.

Теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:

Sбок = 3*(1/2)*ВС*SD = 24кор3.

Ответ: 24кор3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Объем правильной четырехугольной пирамиды: Пусть a - длина стороны основания пирамиды, а h - высота пирамиды. Так как пирамида правильная, то у нее есть четыре равных боковых треугольника. Таким образом, полная поверхность пирамиды будет состоять из четырех равных треугольных боковых граней и одной основной квадратной грани.

   Полная поверхность пирамиды S_total можно выразить как: S_total = 4 * (1/2 * a * l) + a^2, где l - длина боковой стороны пирамиды, и l можно найти с использованием теоремы Пифагора в боковом треугольнике: l^2 = a^2 + h^2.

   Также, у вас дано, что боковая поверхность пирамиды равна 3/4 ее полной поверхности: 4 * (1/2 * a * l) = 3/4 * (4 * (1/2 * a * l) + a^2).

   Решив это уравнение, вы найдете значение h. Затем, используя найденное значение h, вы можете найти объем пирамиды с помощью формулы: V = (1/3) * A_base * h, где A_base - площадь основания пирамиды, а h - высота.

2. Площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды: Пусть a - длина стороны основания пирамиды, h - высота пирамиды, и r - радиус вписанной окружности в основание пирамиды. Так как угол при основании равен 60 градусов, то высота пирамиды будет делиться на два треугольника, каждый из которых будет равнобедренным. Таким образом, можно найти радиус r с использованием тригонометрии.

   Затем, площадь основания A_base можно найти с использованием площади правильного шестиугольника: A_base = (3 * sqrt(3) * a^2) / 2.

   Площадь боковой поверхности пирамиды S_side можно найти как сумму площадей трех равнобедренных треугольников (по количеству боковых граней пирамиды).

   Полная площадь поверхности пирамиды S_total равна сумме A_base и S_side.

Надеюсь, что эти объяснения помогут вам решить ваши задачи. Если у вас есть какие-либо конкретные числовые значения или дополнительные условия в задачах, пожалуйста, уточните, и я могу предоставить более конкретные вычисления.