Question

Предикат p(x):”x делится на 3»; предикат Q(x): “x есть действительное число»; предикат R(x):”x есть рациональное число»; предикаь T(x):»y меньше x”.Запишите следующие утверждения ,используя кванторы: a)каждое рациональное сисло есть действительное число; Б)существует число,которые делится на 3; В)Для каждого числа х существует такое число y,что х>y

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A )  ( ∀x ∈ R(x) ) → ( x ∈ Q(x) ) ;      

Б ) ( ⊃x ∈ Q(x) ) →  ( x ∈ P(x) )  ;           ТУТ  символ  ⊃ означає  " існує "

В )  ( ∀х ∈ R(x) ⊃ y ∈ R(x) ) →  ( x > y ) . ТУТ  символ  ⊃ означає  " існує "

Answer 2

a) Для каждого рационального числа $x$ справедливо, что оно является действительным числом: $\forall x (R(x) \rightarrow Q(x))$

б) Существует число, которое делится на 3: $\exists x (p(x))$

в) Для каждого числа $x$ существует такое число $y$, что $y$ меньше $x$: $\forall x \exists y (T(x, y))$