Question

Имеется множество, состоящее из 5 цифр .1 2 3 4 5.Теория вероятностей задачи с решением. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из этих цифр?

Answer 1

Ответ:     120 чисел .

Пошаговое объяснение:

n = P₅ = 5 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 ( чисел ) .

Answer 2

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, нужно использовать комбинаторику.

Каждое пятизначное число можно представить в виде ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры из данного множества.

Для первой цифры (A) у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4 или 5). Для второй цифры (B) также есть 5 вариантов (остались 4 цифры после выбора первой). Для третьей цифры (C) 4 варианта (остались 3 цифры после выбора первых двух). Для четвертой цифры (D) 3 варианта (остались 2 цифры после выбора первых трех). Для пятой цифры (E) 2 варианта (осталась 1 цифра после выбора первых четырех).

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел из данного множества составляет $5 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 600$.