Question

Периметр квадрата 100 см. Знайдіть діагональ цього квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Чертим диагональ квадрата, получаем треугольник, его и рассмотрим:

Если это квадрат, то стороны будут равны, а диагональ найдём по формуле Пифагора, с2=а2+ b2. По сколько у нас есть периметр квадрата, то мы знаем, что у квадрата все ст- роны равны, значит 100:4=10 см будет сторона квадра а.

С2=10 2+10 2

С2=100+100=200 разложим на2×100

С=10 корень кВ. Из 2

Пошаговое объяснение:

Ответ: с=10 корень кв. из 2

Напиши как следует, так как по-другому написать не могу.

Answer 2

Для знаходження діагоналі квадрата можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагональ, сторона квадрата і її півдовжина утворюють правокутний трикутник.

Нехай a - сторона квадрата, d - його діагональ. Тоді маємо:

$d^2 = a^2 + a^2$

Знаючи периметр квадрата (P), можна знайти його сторону (a), оскільки периметр квадрата дорівнює сумі всіх його сторін:

$P = 4a$

В даному випадку P = 100 см, отже:

$100 = 4a$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо a. Після цього можна використовувати перше рівняння для знаходження діагоналі d:

$d^2 = a^2 + a^2$

$d^2 = 2a^2$

$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$

Отже, діагональ квадрата буде $a\sqrt{2}$, де a - сторона квадрата.