Question

Нужно решить (2х+3)²-(х-2)²-5=0

Answer 1

Ответ:

-16/3 и 0

Пошаговое объяснение:

(2x+3)²-(x-2)²-5 = 0

4x²+12x+9-(x²-4x+4)-5 = 0

4x²+12x+9-x²+4x-4-5 = 0

3x²+16x = 0

x(3x+16) = 0

Для того чтобы произведение было равным нулю, необходимо и достаточно, чтобы один из множителей был равен нулю.

Тогда x = 0 или 3x+16 = 0, x = -16/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2x + 3)² - (x - 2)² - 5 = 0

Для начала упростим его, используя разность квадратов:

((2x + 3) + (x - 2))((2x + 3) - (x - 2)) - 5 = 0

Теперь выразим разности квадратов в виде произведений:

(3x + 5)(3x + 1) - 5 = 0

Теперь умножим два двучлена и выразим уравнение:

9x² + 15x + 3x + 5 - 5 = 0

Далее объединим подобные члены:

9x² + 18x = 0

Теперь можно вынести общий множитель, который равен 9x:

9x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, и уравнение будет равным нулю, только если одно из этих выражений равно нулю:

1. 9x = 0
2. x + 2 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

1. 9x = 0 x = 0

2. x + 2 = 0 x = -2

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = -2.